給出如下命題：
①兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必是相交直線
②如果兩條直線在同一平面內(nèi)的射影是平行直線，那么這兩條直線平行或異面
③設(shè)a，b是直線，a是平面，若“a丄b且a丄a，則b∥a
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
【答案】分析：根據(jù)兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影有可能是一條直線，得到第一個命題是錯誤的；
根據(jù)如果兩條直線在同一平面內(nèi)的射影是平行直線，那么這兩條直線平行或異面，得到第二個命題正確；
a丄b且a丄a，則b∥a或b?α得到第三個錯誤．
解答：解：∵兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影有可能是一條直線，
故①不正確，
∵如果兩條直線在同一平面內(nèi)的射影是平行直線，
那么這兩條直線平行或異面，這是一個正確的命題，故②正確，
∵a，b是直線，a是平面，若“a丄b且a丄a，則b∥a或b?α，故③不正確，
總上可知只有②是正確的，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，考查平行投影的特點(diǎn)，考查平行投影與投影面有關(guān)，注意從多個方面來觀察，考查線面之間的位置關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)給出如下命題：
（1）若直線l與平面α內(nèi)無窮多條直線都垂直，則直線l⊥平面α；
（2）空間三點(diǎn)確定一個平面；
（3） 先后拋兩枚硬幣，用事件A表示“第一次拋出現(xiàn)正面向上”，用事件B表示“第二次拋出現(xiàn)反面向上”，則事件A和B相互獨(dú)立且P（AB）=P(A)P(B)=
1
2
×
1
2
=
1
4
；
（4）樣本數(shù)據(jù)-1，-1，0，1，1的標(biāo)準(zhǔn)差是1．
則其中正確命題的序號是（　�。�
A、（1）、（4）
B、（1）、（3）
C、（2）、（3）、（4）
D、（3）、（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、給出如下命題：
①兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必是相交直線
②如果兩條直線在同一平面內(nèi)的射影是平行直線，那么這兩條直線平行或異面
③設(shè)a，b是直線，a是平面，若“a丄b且a丄a，則b∥a
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，給出如下命題：
（1）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
（3）若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；     
（4）若m∥n，n⊥α，則m⊥α．
其中正確命題的序號是
（4）
（4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，給出如下命題：
（1）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
（3）若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；     
（4）若m∥n，n⊥α，則m⊥α．
其中正確命題的序號是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)給出如下命題：
（1）若直線l與平面α內(nèi)無窮多條直線都垂直，則直線l⊥平面α；
（2）空間三點(diǎn)確定一個平面；
（3） 先后拋兩枚硬幣，用事件A表示“第一次拋出現(xiàn)正面向上”，用事件B表示“第二次拋出現(xiàn)反面向上”，則事件A和B相互獨(dú)立且P（AB）=；
（4）樣本數(shù)據(jù)-1，-1，0，1，1的標(biāo)準(zhǔn)差是1．
則其中正確命題的序號是（ ）
A．（1）、（4）
B．（1）、（3）
C．（2）、（3）、（4）
D．（3）、（4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案