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已知函數f（x）=sin（2πx+φ）的部分圖象如圖所示，點B，C是該圖象與x軸的交點，過點C的直線與該圖象交于D，E兩點，則（
BD
+
BE
）•
BC
的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
考點：平面向量數量積的運算,正弦函數的圖象,正弦函數的定義域和值域
專題：平面向量及應用
分析：根據三角函數的圖象和性質，求出函數的周期，利用向量的基本運算和向量的數量積定義即可得到結論．
解答： 解：∵函數f（x）=sin（2πx+φ）的周期T=
2π
2π
=1，
則BC=
T
2
=
1
2
，則C點是一個對稱中心，
則根據向量的平行四邊形法則可知：
BD
+
BE
=2
BC
•
∴（
BD
+
BE
）•
BC
=2
BC
•
BC
=2|
BC
|2=2×(
1
2
)2=
1
2
．
故選：B．
點評：本題主要考查向量的數量積運算，利用三角函數的圖象和性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

銳角三角形ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊．若2asinB=
3
b，b+c=5，bc=6，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若
b
cosB
=
c
cosC
，且cosA=
2
3
，b=
1
2
，則a的值偽
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z對應的向量如圖所示，則復數z+1所對應的向量正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=|2x-1|在區(qū)間（k-1，k+1）內單調，則k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1]
B、[1，+∞）
C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
D、[-1，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
1+3i
1-i
，則
.
z
的實部為（　�。�
A、1B、2C、-2D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數既是奇函數又是增函數的是（　�。�
A、y=-x
B、y=x+1
C、y=x2
D、y=x3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n
B、若m?α，n?α，則l∥m
C、若m?α，n?α，l⊥m，則l⊥α
D、若l⊥m，l⊥n，則n∥m

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|2x≤4}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x≤2}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x≤2}

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