【題目】在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,那么概率為的事件是( )
A.至多一件一等品B.至少一件一等品
C.至多一件二等品D.至少一件二等品
【答案】AD
【解析】
從5件產(chǎn)品中任取2件,有種結(jié)果,至多一件一等品有種情況,至少一件一等品有種情況,至多一件二等品有種情況,至少一件二等品有種情況,結(jié)合古典概型概率計算公式可得結(jié)果.
從5件產(chǎn)品中任取2件,共有種結(jié)果,
∵“任取的2件產(chǎn)品至多一件一等品”有種情況,其概率是,故A正確;
“任取的2件產(chǎn)品中至少一件一等品”有種情況,
其概率是,故B錯誤;
“任取的2件產(chǎn)品中至多一件二等品”有種情況,其概率是,故C錯誤;
“任取的2件產(chǎn)品在至少一件二等品”有種情況,其概率是,故D正確;
故選:AD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象過點,且在點處的切線斜率為8.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體的棱長為1,P,Q分別是線段和上的動點,且滿足,則下列命題錯誤的是( )
A.存在P,Q的某一位置,使
B.的面積為定值
C.當(dāng)時,直線與是異面直線
D.無論P,Q運(yùn)動到任何位置,均有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,點在橢圓上.
()求橢圓的方程.
()設(shè)動直線與橢圓有且僅有一個公共點,判斷是否存在以原點為圓心的圓,滿足此圓與相交于兩點, (兩點均不在坐標(biāo)軸上),且使得直線、的斜率之積為定值?若存在,求此圓的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)若,則,滿足什么條件時,曲線與在處總有相同的切線?
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(3)當(dāng)時,若對任意的恒成立,求的取值的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代著名的數(shù)學(xué)家劉徽著有《海島算經(jīng)》.內(nèi)有一篇:“今有望海島,立兩表齊、高三丈,前后相去千步,今后表與前表相直,從前表卻行百二十三步,人目著地望島峰,與表末參合.從后表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合.問島高及去表各幾何?”(參考譯文:假設(shè)測量海島,立兩根標(biāo)桿,高均為5步,前后相距1000步,令前后兩根標(biāo)桿的底部和島的底部在同一水平直線上,從前標(biāo)桿退行123步,人的視線從地面(人的高度忽略不計)過標(biāo)桿頂恰好觀測到島峰,從后標(biāo)桿退行127步,人的視線從地面過標(biāo)桿頂恰好觀測到島峰,問島高多少?島與前標(biāo)桿相距多遠(yuǎn)?)(丈、步為古時計量單位,三丈=5步).則海島高度為
A. 1055步 B. 1255步 C. 1550步 D. 2255步
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前n項和為,且().
(1)求;
(2)設(shè)函數(shù),(),求數(shù)列的前n項和;
(3)設(shè)為實數(shù),對滿足且的任意正整數(shù)m,n,k,不等式 恒成立,試求實數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=3,an+1=2Sn+3(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=log3an,若數(shù)列的前n項和為Tn,證明:Tn<1.
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