在約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=x+4y的最大值是
10
10
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3x+4y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：∵約束條件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0，
目標(biāo)函數(shù)z=x+4y，
畫出可行域如圖：
可知點(diǎn)A（0，
5
2
），
可知z在點(diǎn)A出取得最大值，
zmax=0+4×
5
2
=10，
故答案為10；
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，解題的關(guān)鍵是能夠正確畫出可行域，找到最值點(diǎn)，此題是一道基礎(chǔ)題；
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11
11
．

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x+2y-6≤0
2x+y-6≤0
x≥0
y≥0
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6
6
．

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