已知等式alnx+b=ln（x+b），對?x＞0恒成立，寫出所有滿足題設(shè)的數(shù)對（a，b）：
 
．
考點：全稱命題
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)全稱命題的性質(zhì)，利用特殊值法建立方程組關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：由等式alnx+b=ln（x+b），對?x＞0恒成立，
則當(dāng)x=1時，b=ln（1+b），此時b=0成立，且有唯一解b=0，（如圖）
當(dāng)x=e時，a+b=ln（e+b），
即a=lne=1，
即所有滿足題設(shè)的數(shù)對（a，b）：為（1，0），
故答案為：（1，0）
點評：本題主要考查全稱命題的應(yīng)用，根據(jù)恒成立，利用特殊值法是解決本題的根據(jù)，解方程是個難點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
(an+2)2
8
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）求證：
2
a1
+
2
a2
+
2
a3
+…+
2
an
＞
4n+2
-
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P的極坐標為（2，
π
6
），直線l過點P，且與θ=
π
4
平行，則直線l的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①
a
•（
b
-
c
）=
a
•
b
-
a
•
c
；
②
a
•（
b
•
c
）=（
a
•
b
）•
c
；
③（
a
-
b
）2=|
a
|2-2|
a
|•|
b
|+|
b
|2；
④若
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0；
⑤若
a
•
b
=
c
•
b
，則
a
=
c
；
⑥|
a
|2=
a
2；
⑦
a
•
b
a
2
=
b
a
；
⑧（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2；
⑨（
a
-
b
）2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R+且x+y=2，則
2
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，首項為23，公差是整數(shù)，從第七項開始為負項，則公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x(x≥3)
f(x+1)(x＜3)
，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）給出下列命題：
①空間向量
a
，
b
，
c
，若
a
=
b
且
b
=
c
，則必有
a
=
c
；
②
a
，
b
為空間兩個向量，若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；
③若
a
∥
b
，則表示
a
與
b
的有向線段所在直線平行．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)遞增，記m=f（-1），n=f（3），則m與n的大小關(guān)系是
 
．

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同步練習(xí)冊答案