（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項和是，且.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(1)  
(2)根據(jù)等比數(shù)列的定義，相鄰兩項的比值為定值得到證明。

試題分析：解：（1）由已知  解得      …………4分
                           ………………6分
（2）令，得  解得，                     ………7分
由于，   ①
當時，②
－②得 ，                   ……………10分
又,  ，，滿足         

∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.         ……………………12分
點評：本試題是基礎題，考查了基本概念，基本運算，細心運算，一般不會出錯，是一道基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{n}滿足1＝，n＋1＝n2＋1，．
(Ⅰ)當∈(－∞,－2)時，求證：M；
(Ⅱ)當∈(0,］時，求證：∈M；
(Ⅲ)當∈(,＋∞)時，判斷元素與集合M的關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且， .
（1）求的值；
（2）猜想的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；（2）表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個數(shù)是_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數(shù)列滿足：，。
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中 ， 則         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知數(shù)列{an}、{bn}分別是首項均為2的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列和等差數(shù)列，且

(I)   求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
(II )求使<0.001成立的最小的n值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中的各項均為正數(shù)，且滿足.記，數(shù)列的前項和為，且. 
(1)證明是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列的通項公式；
(3)求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列中，，.
⑴ 求出數(shù)列的通項公式；
⑵ 設，求的最大值。

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