如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．該三棱錐中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只寫結(jié)果，不要求證明）．
分析：利用線面垂直和面面垂直的判定定理分別判斷．
解答：解：因為PA⊥面ABC，所以三角形PAC，三角形PAB為直角三角形．
因為∠ABC=90°，所以三角形ABC為直徑三角形．三角形PBC為直角三角形．
平面PAB⊥底面ABC，面PAC⊥面ABC，面PBC⊥面PAB．
點評：本題主要考查面面垂直的位置關系的判定，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）如圖所示，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=
6
，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點D，AD=1，CD=3，PD=
3
．
（1）證明△PBC為直角三角形；
（2）求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．
（1）判斷△PBC的形狀；
（2）證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=
6
，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點D，點O為AC的中點，AD=1，CD=3，PD=
3
．
（1）求證：BO⊥平面PAC
（2）證明：△PBC為直角三角形；
（3）求直線AP與平面PBC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB⊥AC，AB=AC=2，E為AC的中點．
（1）求異面直線BE與PC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-BE-C的平面角的余弦值．

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