已知兩點，，動點滿足，求動點的軌跡方程．
，或
：設，，．
（1）當點在軸上方時，若的斜率存在，則．
．
由得．
化簡得．
若斜率不存在不能有．
若的斜率不存在，即，是等腰直角三角形，點也滿足方程．
（2）當點在軸下方時，，，同理可得上述方程．
（3）當點在軸上時，點在兩點之間的線段上，都滿足，方程．
綜上可知，所求動點的軌跡方程為，或．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2的一組斜率為2的平行弦的中點的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓C．拋物線D．射線(不含端點)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四點都在橢圓上，為橢圓在軸正半軸上的焦點．已知與共線，與共線，且．求四邊形的面積的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在橢圓上，求使取得最大值和最小值的點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


已知橢圓的中心在坐標原點，左頂點，離心率，為右焦點，過焦點的直線交橢圓于、兩點（不同于點）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當時，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）判斷能否成為等邊三角形，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線和相交于點，點，以為端點的曲線段上的任意一點到的距離與到點的距離相等，若為銳角三角形，，且，建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段的方程．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正三角形的頂點，求的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點到兩個定點距離的比為，點到直線的距離為1．求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點.           
（1）求圓的半徑;
（2）過點作圓的兩條切線交橢圓于兩點，

G

 
．
 
證明：直線與圓相切．

          

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