直線l：x+y-5=0，若點M（x₁，y₁）在直線l關(guān)于點P（-1，3）對稱的圖形上運動，點N（x₂，y₂）在直線l上運動，則點M到點N的距離的最小值為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

C
分析：根據(jù)關(guān)于一點對稱的兩直線平行，得到直線l與直線l關(guān)于P對稱的直線方程斜率相等，設(shè)出所求直線的方程，取直線l上任一點坐標，找出此點關(guān)于P的對稱點，代入所設(shè)的直線方程中，即可確定出所求直線的方程，然后利用兩平行線間的距離公式即可求出兩平行線間的距離d，即為點M到點N的距離的最小值．
解答：設(shè)直線l關(guān)于P（-1，3）對稱的直線方程為：x+y+m=0，
取直線l上一點坐標（3，2），關(guān)于P對稱點的坐標為（-5，4），
將（-5，4）代入x+y+m=0中，得到m=1，所求直線方程為x+y+1=0，
兩平行線的距離d= $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，
則點M到點N的距離的最小值為3 $\text{[math]}$ ．
故選C
點評：此題考查了關(guān)于一點對稱的兩直線方程滿足的條件，以及平行線間的距離公式．理解兩平行線間的距離即為所求的點M到點N的距離的最小值是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C₁：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，直線l：x-y+

=0與橢圓C₁相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₁過點F₁且垂直與橢圓的長軸，動直線l₂垂直于直線l₁于點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程；
（3）若A（x₁，2），B（x₂，y₂），C（x₀，y₀）是C₂上不同的點，且AB⊥BC，求實數(shù)y₀的取值范圍．

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（1）經(jīng)過直線l上一點P且長軸長最短的橢圓方程為

，（2）點P的坐標是

．

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已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（0，2）和B（-3，3），且圓心C在直線l：x+y+5=0上．
（1）求線段AB的垂直平分線方程；
（2）求圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：x+y-5=0，若點M（x₁，y₁）在直線l關(guān)于點P（-1，3）對稱的圖形上運動，點N（x₂，y₂）在直線l上運動，則點M到點N的距離的最小值為（　�。�

A、2