設(shè)a,b,c都是正數(shù)，求證：
（1）（a+b+c)≥9;
(2)(a+b+c) ≥.
證明略
證明 （1）∵a,b,c都是正數(shù)，
∴a+b+c≥3,++≥3.
∴(a+b+c) ≥9,
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，等號(hào)成立.
（2）∵（a+b）+(b+c)+(c+a)
≥3,
又≥,
∴(a+b+c) ≥,
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，等號(hào)成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知：，　求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）定義：對(duì)于函數(shù),.若對(duì)定義域內(nèi)的恒成立,則稱函數(shù)為函數(shù).(1)請(qǐng)舉出一個(gè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823133214867351.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù),并說明理由;(2)對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823133214898328.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，求證：對(duì)于定義域內(nèi)的任意正數(shù)，均有;
(3)對(duì)于值域的函數(shù),求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=,a≠b,
求證：|f(a)-f(b)|＜|a-b|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知i，m、n是正整數(shù)，且1＜i≤m＜n.
(1)證明: niA＜miA 
(2)證明: (1+m)n＞(1+n)m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）解不等式
2x2-4x-1
x2-2x-3
≥3；
（2）a，b∈R+，2c＞a+b，求證c-
c2-ab
＜a＜c+
c2-ab
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋＋＋…＋> (n∈N*)成立，其初始值至少應(yīng)取(　　)
A．7B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分10分）已知且，為大于1的自然數(shù)，
求證：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案