[2014·山東威海模擬]已知f(x)＝則不等式x＋x·f(x)≤2的解集是________．
(－∞，1]
當(dāng)x≥0時(shí)，不等式x＋x·f(x)≤2等價(jià)于x＋x2≤2，解得－2≤x≤1.又x≥0，所以0≤x≤1.
當(dāng)x＜0時(shí)，不等式x＋x·f(x)≤2等價(jià)于x－x2≤2，即x2－x＋2≥0，此不等式的解集為R，所以x＜0.
綜上可知，不等式的解集為(－∞，1]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，又f(1)＝－2.
(1)判斷f(x)的奇偶性；
(2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；
(3)求f(x)在區(qū)間[－3,3]上的值域；
(4)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=|x|，g（x）=
x2
B．f（x）=|x|，g（x）=（
x
）2
C．f（x）=
x2-1
x-1
，g（x）=x+1		D．f（x）=
x+1
•
x-1
，g（x）=
x2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

f(x)＝，f(x)的定義域是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的定義域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是                       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)定義域是__          ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是                    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>       ．

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