球面上有A、B、C三點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的，過A、B、C的小圓圓心到△ABC的邊BC的距離為1，那么球的面積為　　    .

 

答案：48π
解析：

解：A、B、C三點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的，則∠AOB=∠AOC=∠BOC=60°，∴|AB|=|BC|=|AC|=R，△ABC的中心到邊BC的距離為1，，∴ R=2，S=48π.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球面上有A，B，C三點(diǎn)，AB=2
3
，BC=2
6
，CA=6，若球心到平面ABC的距離為4，則球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為13的球面上有A，B，C 三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則
（1）球心到平面ABC的距離為
 
；
（2）過A，B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角為（銳角）的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為5
3
的球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則球心到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=BC=2，AC=2
2
，球心O到平面ABC的距離為1，則球的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為5
2
的球面上有A，B，C三點(diǎn)，AB=6，BC=8，AC=10，則球心到平面ABC的距離為
 
．

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