函數(shù)y=x3+
3
x
在（0，+∞）上的最小值為（　�。�
A、4B、5C、3D、1
分析：利用求導(dǎo)公式先求出函數(shù)導(dǎo)數(shù)，求出導(dǎo)數(shù)等于0時x的值，把x值代入原函數(shù)求出極值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出最小值．
解答：解：f′（x）=3x2_
3
x 2
，
f′（x）=0 則x=±1
極值為：f（1）=4，f（-1）=-4，
且x＞1時，f′（x）＞0，0＜x＜1時，f′（x）＜0，
故函數(shù)y=x3+
3
x
在（0，1）上是減函數(shù)，（1，+∞）上是增函數(shù)，
所以函數(shù)y=x3+
3
x
在（0，+∞）上的最小值為：f（1）=4
故選A．
點評：本題考查函數(shù)求導(dǎo)公式，以及可能取到最值的點，屬于基本題，較容易．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知m＜9，給出如下兩個命題：
p：二次函數(shù)y=x2+（m-7）x+1在定義域R上不存在零點；
q：三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值．
若命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-3x在[-2，3]上（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知m＜9，給出如下兩個命題：
p：二次函數(shù)y=x2+（m-7）x+1在定義域R上不存在零點；
q：三次函數(shù)y=-x3+3x在開區(qū)間（m-9，9-m）上存在最大值與最小值．
若命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x3+
3
x
在（0，+∞）上的最小值為（　�。�
A．4B．5C．3D．1

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