定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列,仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù): ①; ②; ③;         ④.

則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為

   A．①②           B．③④           C．①③           D．②④

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)等比數(shù)列公比為q,首項(xiàng)為a1,則①,所以數(shù)列是等比數(shù)列，因而為“保等比數(shù)列函數(shù)”．

②,,顯然不一定是等比數(shù)列.

③一定是等比數(shù)列，所以數(shù)列是等比數(shù)列，因而為“保等比數(shù)列函數(shù)”．

④不是常數(shù).

所以其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為①③.

考點(diǎn)：新情景情況下分析問題解決問題的能力，等比數(shù)列的定義，及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．

點(diǎn)評(píng)：新情景，新定義是高考經(jīng)常設(shè)置的題型，這種題型新而不難，但關(guān)鍵是正確理解題意，搞清其成立條件，再具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，這種題型不難解決.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，如果，且，則的值為（    ）

A．恒小于         B. 恒大于          C.可能為       D.可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（湖北文））定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①;②;③;④.

則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為 （　　）

A．①②   B．③④   C．①③   D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（湖北理））定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列, 仍

是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”. 現(xiàn)有定義在上的如下函

數(shù):①;   ②;    ③;    ④.

則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為  （　�。�

A．① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在上的函數(shù),如果滿足:對(duì)任意,存在常數(shù),

都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界.

已知函數(shù);   

 (1)若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)已知,函數(shù)在上的上界是,求的取值范圍.

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