若方程lg(kx)＝2lg(x＋1)只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求常數(shù)k的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：

　　我們采用分類(lèi)討論結(jié)合數(shù)形結(jié)合法求解，如圖所示

　　(1)當(dāng)k＞0時(shí)，則由(*)式可得，

　　x2＋(2－k)x＋1＝0，由△＝0得k＝4．

　　(2)當(dāng)k＜0時(shí)，原方程有且只有一個(gè)解，所以滿足條件．

　　綜合(1)，(2)可得{k|k＝4或k＜0}．


提示：

　　思路分析：

　　思想方法小結(jié)：本例既運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合法，又運(yùn)用了分類(lèi)討論，發(fā)揮了形的直觀代越性，同時(shí)也體現(xiàn)了化整為零的解題思想．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝lg(kx)，g(x)＝lg(x＋1)．

(1)求f(x)－g(x)的定義域；

(2)若方程f(x)＝g(x)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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