5．如果在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里查找線路，從某水庫(kù)閘房（設(shè)為A）到揮部（設(shè)為B）的電話線路發(fā)生了故障，這是一條10km長(zhǎng)的線路，如何迅速查出故障所在？如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多，每查一個(gè)點(diǎn)要爬一次電線桿子，10km長(zhǎng)，大約有200多根電線桿子呢！
想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？每查一次，可以把待查的線路長(zhǎng)度縮減一半，算一算，要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到50m～100m左右，即一兩根電線桿附近，要查多少次？

分析 運(yùn)用“二分法”的原理進(jìn)行查找，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖：

他首先從中點(diǎn)C查，用隨身帶的話機(jī)向兩端測(cè)試時(shí)，假設(shè)發(fā)現(xiàn)AC段正常，斷定故障在BC段，再到BC段中點(diǎn)D查，這次若發(fā)現(xiàn)BD段正常，可見故障在CD段，再到CD段中點(diǎn)E來查，依此類推…，每查一次，可以把待查的線路長(zhǎng)度縮減一半，因此只要7次就夠了．

點(diǎn)評(píng) 本題考查“二分法”的原理，比較基礎(chǔ)

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20．在等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=log2$\frac{6}{{a}_{2n+1}}$，且{bn}為遞增數(shù)列，若Cn=$\frac{1}{{_{n}b}_{n+1}}$，求證：C1+C2+C3+…Cn＜$\frac{1}{4}$．

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18．設(shè)有不同的直線a，b和不同的平面α，β，γ，給出三個(gè)命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b
②若a∥α，a∥β，則α∥β
③若α∥β，β∥γ，則α∥γ，
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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5．已知點(diǎn)P、A、B、C滿足$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$，其中點(diǎn)A、B、C不共線，則點(diǎn)P所在的位置是AC的中點(diǎn)．

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10．已知x，y，z＞0．a(chǎn)，b，c是x，y，z的-個(gè)排列．求證：$\frac{a}{x}+\frac{y}+\frac{c}{z}$≥3．

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17．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\sqrt{3}$，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．y=±2xD．$y=±\frac{1}{2}x$

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14．已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（-1，0）和F2（1，0），又過點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓的離心率；
（2）又設(shè)點(diǎn)P在這個(gè)橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦的大小．

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15．函數(shù)y=f（x）滿足對(duì)任意x1，x2∈[0，2]（x1≠x2），$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（$\frac{7}{2}$）B．f（$\frac{7}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{5}{2}$）C．f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）D．f（$\frac{5}{2}$）＜f（1）＜f（$\frac{7}{2}$）

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