已知雙曲線
x225
-y2=1左支上一點M到右焦點F的距離為18． N是線段MF的中點，O為坐標原點，則|ON|的值是
 
．
分析：設(shè)雙曲線的左焦點為F2，連接MF2，根據(jù)O是FF2的中點，N是線段MF的中點可推斷出ON為△MFF2的中位線，進而可知|ON|=
1
2
|MF2|，然后利用雙曲線的定義求得點M到左焦點的距離即|MF2|則，|ON|可求．
解答：解：設(shè)雙曲線的左焦點為F2，連接MF2，
∵O是FF2的中點，N是線段MF的中點
∴|ON|=
1
2
|MF2|
根據(jù)雙曲線方程可知a=5，則|MF2|=18-2a=18-10=8
∴|ON|=4
故答案為4．
點評：本題主要考查了雙曲線的定義．解題的關(guān)鍵是利用中位線的性質(zhì)判斷出|ON|與|MF2|的關(guān)系．
練習冊系列答案
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已知雙曲線
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25
-
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已知雙曲線
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=1的左支上一點M到右焦點F2的距離為18，N是線段MF2的中點，O是坐標原點，則|ON|等于（　�。�
A．4B．2C．1D．
2
3

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