設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
則z=
2x+y+2
x+1
的取值范圍是（　�。�
A、[
9
4
，3]
B、[
1
4
，1]
C、[1，
9
4
]
D、[1，3]
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出可行域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：z=
2x+y+2
x+1
=
2(x+1)
x+1
+
y
x+1
=2+
y
x+1
，
設(shè)k=
y
x+1
，則k的幾何意義是到點(diǎn)D（-1，0）的斜率，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則DC的斜率最小，AD的斜率最大，
由
y=2
x+2y-5=0
，解得
x=1
y=2
，即A（1，2），此時(shí)AD的斜率為
2
1+1
=1，此時(shí)z最大為2+1=3，
由
x-y-2=0
x+2y-5=0
，解得
x=3
y=1
，即C（3，1），此時(shí)DC的斜率為
1
3+1
=
1
4
，此時(shí)z最小為2+
1
4
=
9
4
，
故z∈[
9
4
，3]，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1是正方體，在底面A1B1C1D1上任取一點(diǎn)M，則∠MAA1≤
π
6
的概率P=（　�。�
A、
π
15
B、
π
12
C、
π
9
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={x||x-1|≤2，x∈R}，T={x|
5
x+1
≥0，x∈Z}，則S∩T=（　�。�
A、{x|0＜x＜3，x∈Z}
B、{x|0≤x≤3，x∈Z}
C、{x|-1≤x≤3，x∈Z}
D、{x|-1＜x＜3，x∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（2π+α）=
3
4
，則tan（α+
π
4
）=（　�。�
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，若∠A=∠C=60°，AD=BC=2，且AB≠CD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
6
2
D、與點(diǎn)B的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市電視談為調(diào)查節(jié)目收視率，想從全市5個(gè)區(qū)中按人口數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知5個(gè)區(qū)人口數(shù)之比為2：3：5：2：6，如果最多的一個(gè)區(qū)抽出的個(gè)體數(shù)是100，則這個(gè)樣本的容量等于（　　）
A、240B、270
C、300D、330

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游景點(diǎn)有一座風(fēng)景秀麗的山峰，游客可以乘長(zhǎng)為3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中間有一個(gè)距離山腳B為1km的休息點(diǎn)D．已知∠ABC=120°，∠ADC=150°．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時(shí)1.2km，請(qǐng)問：兩位登山愛好者能否在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰（即從B點(diǎn)出發(fā)到達(dá)C點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
2-cosx
sinx
在（0，π）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5、6）先后拋兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
（1）求滿足條件a+b≥9的概率；
（2）求直線ax+by+5=0與x2+y2=1相切的概率
（3）將a，b，5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案