若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
a
 
n
=5×(
2
5
)2n-2-4×(
2
5
)n-1(n∈N+)，{an}的最大值為第x項(xiàng)，最小項(xiàng)為第y項(xiàng)，則x+y等于
 
．
分析：先把原函數(shù)利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)在固定區(qū)間上的最值求法來(lái)求出對(duì)應(yīng)的x和y即可．
解答：解：令t=(
2
5
)n-1，則0＜t≤1，
所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式轉(zhuǎn)化為y=5t2-4t，（0＜t≤1）
又因?yàn)閥=5t2-4t，對(duì)稱(chēng)軸為t=
2
5
，所以在（0，
2
5
）上為減函數(shù)；在（
2
5
，1]上為增函數(shù)
故t=
2
5
，即n=2時(shí)，{an}取最小值；
當(dāng)t=1，即n=1時(shí)，{an}取最大值．
所以x=1，y=2．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)和數(shù)列的綜合問(wèn)題．在用換元法作題時(shí)，一定要注意求出新變量的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
（x∈R）．
（1）已知點(diǎn)(1，
1
6
)在f（x）的圖象上，判斷其關(guān)于點(diǎn)(
1
2
，
1
4
)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是否仍在f（x）的圖象上；
（2）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
1
2
，
1
4
)對(duì)稱(chēng)；
（3）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=f(
n
m
)（m∈N*，n=1，2，…，m），求數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和Sm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
1
4x+2
(x∈R)，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數(shù)y=f（x）圖象上兩點(diǎn)，且線段P1P2中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是
1
2
．
（1）求證點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值； 
（2）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=f(
n
m
)（m∈N*），n=1，2…m），求數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和Sm； 
（3）在（2）的條件下，若m∈N*時(shí)，不等式
am
Sm
＜
am+1
Sm+1
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•北京）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
3-n+(-1)n3-n
2
，n=1，2，…，則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=3-n+(-2)-n+1，則 
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)=
7
6
7
6
．

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