過雙曲線的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于______.

 

【答案】

2.

【解析】

試題分析：本題MN實質(zhì)上是雙曲線的通徑，(可令代入雙曲線方程求出的坐標(biāo)，從而得出通徑長)，根據(jù)題意應(yīng)該有，

.

考點：雙曲線的通徑與離心率.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：電大附中2007－2008年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末模擬試題 題型：044

已知雙曲線

(1)過右焦點F2作一條漸近線的垂線(垂中為A)，交另一漸近線于B點，求證：線段AB被雙曲線的左準(zhǔn)線平分；

(2)過中心O作直線分別交雙曲線左、右支于C、D兩點，且△CDF1(F1為左焦點)的面積為20，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，過F1且垂

直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的

取值范圍是___________.

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