若，則下列代數(shù)式中值最大的是

A．      B．      C．      D．

A解析：一:特值法,不妨令a1=0.2,a2=0.8,b1=0.3,b2=0.7,

逐一代入可得.

解析二:由A項減B項有:a1b1+a2b2-(a1a2+b1b2)=(b1-a2)(a1-b2),

又由0＜a1＜a2,a1+a2=1知0＜a1＜,≤a2＜1.

同理有0＜b1＜,≤b2＜1.

∴(b1-a2)(a1-b2)＞0.

∴a1b1+a2b2＞a1a2+b1b2.①

又知a1a2+b1b2＜+=,②

∴a1b1+a2b2＞.③

又知C項a1b2+a2b1=a1(1-b1)+a2(1-b2)=a1+a2-(a1b1+a2b2)=1-(a1b1+a2b2)＜,

∴A項代數(shù)式值最大.

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