2．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}}$+4x的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，16]B．（0，16]C．（16，+∞）D．[16，+∞）

分析 先求出t=x2+4x的范圍，再求y=$（\frac{1}{2}）^{t}$在相應(yīng)范圍的值域即可．

解答 解：令t=x2+4x，由二次函數(shù)的圖象可得t=x2+4x≥-4，
y=$（\frac{1}{2}）^{t}$ 在[-4，+∞）上單調(diào)遞減，∴y=$（\frac{1}{2}）^{t}$在[-4，+∞）的值域?yàn)椋?，16]．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合函數(shù)值域的求法，換元思想是解此類題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${a_3}=\frac{3}{2}$，${S_3}=\frac{9}{2}$．
（1）若a3，m，S3成等比數(shù)列，求m值；      
（2）求a1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．過（2，2）點(diǎn)與雙曲線x2$-\frac{y^2}{4}=1$有共同漸近線的雙曲線方程為（　�。�
A．x2$-\frac{y^2}{4}=-1$B．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}=1$D．$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若3a=5b=A（ab≠0），且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=2，則A=$\sqrt{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．雙曲線C與橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{11}$=1有相等焦距，與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{18}$-$\frac{{y}^{2}}{32}$=1有相同漸近線，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{45}{4}}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

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7．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間   
（2）求f（x）在$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)的值域
（3）敘述由$y=\sqrt{2}sinx$到y(tǒng)=f（x）的圖象的變換過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知二次函數(shù)f（x）=2x2-（a-2）x-2a2-a，若在區(qū)間[0，1]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)b，使f（b）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，1）B．$（-\frac{1}{2}，\;2）$C．$（-2，\;-\frac{1}{2}）$D．$（-\frac{1}{2}，\;1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠BCD=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=CD=1，點(diǎn)E、F分別為AB和PD的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AF∥平面PEC；
（2）求PC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，該幾何體的外接球的體積記為V1，俯視圖繞底邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積記為V2，則V1：V2=4$\sqrt{2}$．

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