若O（0，0），A（4，-1）兩點到直線ax+a2y+6=0的距離相等，則實數(shù)a可能取值的個數(shù)共有（　�。﹤�．
A．無數(shù)B．2C．3D．4
由題意，直線ax+a2y+6=0與直線OA平行或過OA連線的中點，
分兩種情形討論：
（1）當直線ax+a2y+6=0與直線OA平行時，可得
直線OA的斜率為kOA=
-1-0
4-0
=-
1
4
，
∴-
1
a
=
1
-4
?a=4
（2）當直線ax+a2y+6=0過OA連線的中點(2，-
1
2
)時，2a-
1
2
a2+6=0?a=6或a=-2
因此有3個a值符合題意
故選C．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若O（0，0），A（1，2）且
OA′
=2
OA
．則A′點坐標為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若O（0，0），A（4，-1）兩點到直線ax+a2y+6=0的距離相等，則實數(shù)a=
4或6或-2
4或6或-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若O（0，0），A（4，-1）兩點到直線ax+a2y+6=0的距離相等，則實數(shù)a可能取值的個數(shù)共有（　　）個．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年重慶七中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若O（0，0），A（4，-1）兩點到直線ax+a2y+6=0的距離相等，則實數(shù)a可能取值的個數(shù)共有（ ）個．
A．無數(shù)
B．2
C．3
D．4

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