已知a=（2sinx，1），b=（sinx+cosx，-1），設(shè)f（x）=a•b．
（1）求使f（x）≥1成立的x的取值集合；
（2）由y=f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到數(shù)學(xué)公式的圖象．

解：∵=（2sinx，1），=（sinx+cosx，-1），
∴
（1）f（x）≥1，則，∴，
∴
∴，∴x的取值集合為
（2）y=f（x）的圖象先橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），再向左平移個單位，即可得到的圖象．
分析：（1）先利用向量的數(shù)量積運算，再利用二倍角公式、輔助角公式化簡函數(shù)，利用f（x）≥1，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象，即可得到結(jié)論；
（2）先進行周期變換，再進行相位變換，可得到的圖象．
點評：本題考查向量的數(shù)量積運算，考查三角函數(shù)的化簡，考查圖象的變換，周期化簡函數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2sinx，m），
b
=（sinx+cosx，1），函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R），若f（x）的最大值為
2
．
（1）求m的值；
（2）若將f（x）的圖象向左平移n（n＞0）個單位后，關(guān)于y軸對稱，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2sinx，1），
b
=（m•cosx-sinx，+1），其中m＞0，若f（x）=
a
•
b
，且最大值
2
．
（1）求m值．
（2）當(dāng)x．∈[0，
π
2
]時，求f（x）值域．
（3）直線3x-y+c=0是否可能和f（x）圖象相切？敘述理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=（2sinx，1），b=（sinx+cosx，-1），設(shè)f（x）=a•b．
（1）求使f（x）≥1成立的x的取值集合；
（2）由y=f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y=
2
sinx(x∈R)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2sinx，-cos2x），
b
=（6，-2+sinx），
c
=（
1
2
cosx，sinx）．其中0≤x≤
π
2
．
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求sinx的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=
a
•（
b
-
c
）+3
b
2，求f（x）的最大值．

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