Question

用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中五位數(shù)為偶數(shù)有

60

個(gè)（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：若末位是0，則有

A

4 4

個(gè)，若末位是2或4，求得五位數(shù)為偶數(shù)有 2×3×6種，相加即得所求．

解答：解：若末位是0，則有

A

4 4

=24個(gè)，
若末位是2或4，則先排末位，方法有

C

1 2

=2種，再把0排在第二、或第三、或第四位上，方法有3種，再把其余的3個(gè)數(shù)排在剩余的3個(gè)位上，方法有

A

3 3

=6種．
再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，求得五位數(shù)為偶數(shù)有 2×3×6=36種．
綜上，五位數(shù)為偶數(shù)有24=36=60個(gè)，
故答案為 60．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．