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已知點是函數的圖象上一點,數列的前項和＝.

(1)求數列的通項公式；

(2)若，求數列的前項和

解： (1)把點(1,2)代入函數得，

所以數列{}的前n項和為＝.

當n＝1時，；

當n≥2時，，

對n＝1時也適合．∴.                              (6分)

(2)由于，所以.

分組求和可得：                            (13分)

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點是函數的圖象上一點，等比數列的前項和為數列的首項為，且前項和滿足

（1）數列，的通項公式；

（2）若數列的前項和為，問的最小正整數是多少？

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東臨沂高三5月高考模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點是函數的圖象上一點，數列的前n項和.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）將數列前2013項中的第3項，第6項， ，第3k項刪去，求數列前2013項中剩余項的和.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省臺州市高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點是函數的圖象上任意不同兩點，依據圖象可知，段段AB總是位于A,B兩點之間函數圖象的下方，因此有結論成立。運用類比思想方法可知，若點，是函數的圖象上的不同兩點，則類似地有成立    。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題12分）已知點是函數的圖象上一點，

數列的前項和．

（1）求數列的通項公式；（2）若，求數列的前項和．

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