精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知拋物線y2＝2px(p＞0)．過動點M(a，0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B．若|AB|≤2p，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：直線的方程為，

　　將，

　　得．

　　設直線與拋物線的兩個不同交點的坐標為、，

　　則

　　又，

　　∴

　　

　　．

　　∵，

　　∴．

　　解得．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：022

在直角坐標系xoy中，已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過點(2p，0)作直線交拋物線于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，給出下列結論：(1)OA⊥OB(2)△AOB的最小面積是4p2(3)x1x2＝－4p2其中正確的結論是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知拋物線y2＝2px（p＞0）.過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p.

（Ⅰ）求a的取值范圍；

（Ⅱ）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：中學教材標準學案　數學　高二上冊 題型：044

已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過動點M(a，0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，①若|AB|≤2p，求a的取值范圍；②若線段AB的垂直平分線交AB于點Q，交x軸于點N，求直角三角形MNQ的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：新課程高中數學疑難全解 題型：044

如圖所示，已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過動點M(a，0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，且|AB|≤2p．

(1)求a的取值范圍；

(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：重慶八中2009屆高三下學期第二次月考數學理科試題 題型：044

已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，準線為l．

(Ⅰ)求拋物線上任意一點Q到定點N(2p，0)的最近距離；

(Ⅱ)過點F作一直線與拋物線相交于A、B兩點，并在準線l上任取一點M，當M不在x軸上時，證明：是一個定值，并求出這個值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案