已知a＝(4，3)，b＝(－1，2)，m＝a－λb，n＝2a＋b，按下列條件求λ的值．

(1)m⊥n ；(2)m∥n；(3)m與n的夾角為鈍角．

答案：
解析：

 　　熱點分析　　本題主要考查向量加減的坐標運算，兩向量平行與垂直的充要條件以及向量的數(shù)量積的綜合應(yīng)用，把幾何問題轉(zhuǎn)化成數(shù)的運算的數(shù)學(xué)思想

　　熱點分析　　本題主要考查向量加減的坐標運算，兩向量平行與垂直的充要條件以及向量的數(shù)量積的綜合應(yīng)用，把幾何問題轉(zhuǎn)化成數(shù)的運算的數(shù)學(xué)思想．

　　解答　　m＝a－λb＝(4＋λ，3－2λ)，n＝2a＋b＝(7，8)．

　　(1)∵m⊥n，

　　∴(4＋λ)×7＋(3－2λ)×8＝0，∴λ＝．

　　(2)∵m∥n，∴(4＋λ)×8－(3－2λ)×7＝0，

　　∴λ＝－．

　　(3)∵m與n的夾角為鈍角，

　　∴(4＋λ)×7＋(3－2λ)×8＜0，且(4＋λ)×8－7×(3－2λ)≠0

　　∴λ＞．


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a，b為平面向量，已知a＝(4，3)，2a＋b＝(3，18)，則a，b夾角的余弦值等于

[　　]
A．

B．

－

C．

D．

－

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