已知直線l：2x+y-m=0和圓C：x2+y2=5，求m為何實數(shù)時
（1）直線l與圓C無公共點？
（2）圓C截直線l所得的弦長為2？
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：（1）求得圓心到直線的距離d=
|0+0-m|
5
=
|m|
5
，則當圓心到直線的距離大于半徑時，直線l與圓C無公共點，由此求得m的范圍．
（2）由（1）知d=
|m|
5
、r=
5
，再利用弦長等于2，求得m的值．
解答： 解：（1）圓心到直線l：2x+y-m=0的距離d=
|0+0-m|
5
=
|m|
5
，
當圓心到直線l：2x+y-m=0的距離大于半徑時，直線l與圓C無公共點．
由
|m|
5
＞
5
，求得m＞5，或 m＜-5．
即當m＞5，或 m＜-5時，直線l與圓C無公共點．
（2）由（1）知d=
|m|
5
、r=
5
，再利用弦長公式可得 2
r2-d2
=2
5-
m2
5
=2，
由此求得m=±2
5
，即當m=±2
5
 時，圓C截直線l所得的弦長為2．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z（4-3i）=（3+4i）2（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、4+3iB、4-3i
C、-4+3iD、-4-3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足z=
2i
1+
3
i
（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)的虛部是（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足：a2=2，a5=
1
4
，則公比q為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-（a+1）lnx-
a
x
（a∈R），g（x）=
x
ex
．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a＜1時，若存在x1∈[1，2]，使得對任意的x2∈[1，2]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax-3
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若不等式f（x）＜0的解集為全體實數(shù)R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸的兩個端點分別為A，B且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線l的斜率為
2
，若直線l與橢圓交于P，Q兩點，O為坐標原點，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，對于一條折線C：A1-A2-…-An，若能再作出一條折線C′：A1-B2-B3-…-Bn-1-An，使得A1B2⊥A1A2，B2B3⊥A2A3，…，Bn-1An⊥An-1An（其中A1，A2，A3，…，An，B2，B3，…，Bn-1都是整點），則稱折線C′是折線C的一條共軛折線（說明：橫、縱坐標均為整數(shù)的點成為整點）．
（Ⅰ）請分別判斷圖（1），（2）中，虛折線是否是實折線的一條個，共軛折線；

（Ⅱ）試判斷命題“對任意的n∈N且n＞2，總存在一條折線C：A1-A2-…-An有共軛折線”的真假，并舉例說明；
（Ⅲ）如圖（3），折線C：A1-A2-A3-A4，其中A1（0，0），A2（3，1），A3（6，0），A4（9，1）．求證：折線C無共軛折線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用函數(shù)的單調性比較大�。�
（1）sin508°與sin144°；         
（2）cos760°與cos（-770°）
（3）tan（-
π
5
）與tan（-
3π
7
）．

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