Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=39，則a₃+a₆+a₉=（　　）

• A、33
• B、30
• C、27
• D、24

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)由a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=39可得a₄=15，a₅=13，從而得到公差d=-2，進(jìn)而求a₆，即可求得結(jié)論．

解答： 解：在等差數(shù)列{a_n}中，若m+n=p+q，則a_m+a_n=a_p+a_q，
∵a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=39，
∴3a₄=45，3a₅=39，
即a₄=15，a₅=13，
∴公差d=a₅-a₄=13-15=-2，
∴a₆=a₅+d=13-2=11，
∴a₃+a₆+a₉=3a₆=3×11=33．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以及利用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，要求熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)：在等差數(shù)列{a_n}中，若m+n=p+q，則a_m+a_n=a_p+a_q．