甲箱子里裝有3個(gè)白球個(gè)黑球，乙箱子里裝有個(gè)白球，2個(gè)黑球，在一次試驗(yàn)中，分別從這兩個(gè)箱子里摸出一個(gè)球，若它們都是白球，則獲獎(jiǎng)

（1） 當(dāng)獲獎(jiǎng)概率最大時(shí)，求的值；

（2）在（1）的條件下，班長(zhǎng)用上述摸獎(jiǎng)方法決定參加游戲的人數(shù)，班長(zhǎng)有4次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)（有放回摸取），當(dāng)班長(zhǎng)中獎(jiǎng)時(shí)已試驗(yàn)次數(shù)即為參加游戲人數(shù)，如4次均未中獎(jiǎng)，則，求的分布列和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，四棱柱中，底面ABCD是矩形，且，，，若O為AD的中點(diǎn)，且．

（1）求證：平面ABCD；

（2）線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得二面角為？若存在，求出BP的長(zhǎng)；不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆北京市朝陽(yáng)區(qū)高三上學(xué)期期中統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，已知，，分別是邊上的三等分點(diǎn)，則的值是（ ）

A． B． C． D．

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若，則向量與的夾角為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆山西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且，，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)，且斜率為的動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使以為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)定點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆遼寧省沈陽(yáng)市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)與有相同極值點(diǎn)．

①求實(shí)數(shù)的值；

②若對(duì)于（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），不等式恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆遼寧省沈陽(yáng)市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在棱柱的側(cè)棱上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，是棱上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年山西省高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在長(zhǎng)方體中則在長(zhǎng)方體表面上連接兩點(diǎn)的所有曲線長(zhǎng)度最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖北孝感高中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)．受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值：先請(qǐng)120名同學(xué)，每人隨機(jī)寫下一個(gè)都小于1 的正實(shí)數(shù)對(duì)；再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)來(lái)估計(jì)的值．假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是，那么可以估計(jì)為 ．（用分?jǐn)?shù)表示）

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