【題目】2018年3月山東省高考改革實(shí)施方案發(fā)布:2020年夏季高考開始全省高考考生總成績將由語文、數(shù)學(xué)、外語三門統(tǒng)一高考成績和學(xué)生自主選擇的普通高中學(xué)業(yè)水平等級性考試科目的成績共同構(gòu)成.省教育廳為了解正就讀高中的學(xué)生家長對高考改革方案所持的贊成態(tài)度,隨機(jī)從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見.右面是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖.
(Ⅰ)請根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的列聯(lián)表:
贊成 | 不贊成 | 合計(jì) | |
城鎮(zhèn)居民 | |||
農(nóng)村居民 | |||
合計(jì) |
(Ⅱ)試判斷我們是否有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”?.
【附】,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(Ⅰ)列聯(lián)表見解析.
(Ⅱ)沒有的把握認(rèn)為”贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”.
【解析】分析:(Ⅰ)根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的列聯(lián)表.(2)把數(shù)據(jù)代入公式得沒有的把握認(rèn)為”贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”.
詳解:(Ⅰ)列聯(lián)表,如下:
贊成 | 不贊成 | 合計(jì) | |
城鎮(zhèn)居民 | 30 | 15 | 45 |
農(nóng)村居民 | 45 | 10 | 55 |
合計(jì) | 75 | 25 | 100 |
(Ⅱ)依據(jù)(Ⅰ)中數(shù)據(jù)代入公式,
得觀測值
∴我們沒有的把握認(rèn)為”贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某超市,隨機(jī)調(diào)查了100名顧客購物時(shí)使用手機(jī)支付支付的情況,得到如下的列聯(lián)表,已知從其中使用手機(jī)支付的人群中隨機(jī)抽取1人,抽到青年的概率為.
(1)根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并根據(jù)此資料判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“超市購物用手機(jī)支付與年齡有關(guān)”.
(2)現(xiàn)按照“使用手機(jī)支付”和“不使用手機(jī)支付”進(jìn)行分層抽樣,從這100名顧客中抽取容量為5的樣本,求“從樣本中任選3人,則3人中至少2人使用手機(jī)支付”的概率.
青年 | 中老年 | 合計(jì) | |
使用手機(jī)支付 | 60 | ||
不使用手機(jī)支付 | 28 | ||
合計(jì) | 100 |
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a,b∈R,c∈[0,2π),若對任意實(shí)數(shù)x都有2sin(3x﹣ )=asin(bx+c),定義在區(qū)間[0,3π]上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是d個(gè),則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組(a,b,c,d)的組數(shù)為( )
A.7
B.11
C.14
D.28
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(Ⅰ)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線與曲線相交于,兩點(diǎn),且,求直線的傾斜角的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知F2、F1是雙曲線 (a>0,b>0)的上、下焦點(diǎn),點(diǎn)F2關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰好落在以F1為圓心,|OF1|為半徑的圓上,則雙曲線的離心率為( )
A.3
B.
C.2
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在上的函數(shù) 和的圖象如圖
給出下列四個(gè)命題:
①方程有且僅有個(gè)根;②方程有且僅有個(gè)根;
③方程有且僅有個(gè)根;④方程有且僅有個(gè)根;
其中正確命題的序號是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過對某城市一天內(nèi)單次租用共享自行車的時(shí)間分鐘到鐘的人進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照租車時(shí)間, , , , 分組做出頻率分布直方圖,并作出租用時(shí)間和莖葉圖(圖中僅列出了時(shí)間在, 的數(shù)據(jù)).
(1)求的頻率分布直方圖中的;
(2)從租用時(shí)間在分鐘以上(含分鐘)的人數(shù)中隨機(jī)抽取人,設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的人租用時(shí)間在內(nèi)的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知不等式ax2-5x+b>0的解是-3<x<2,設(shè)A={x|bx2-5x+a>0},B={x|}.
(1)求a,b的值;
(2)求A∩B和A∪(UB).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l的方程為3x+4y-12=0,求滿足下列條件的直線l′的方程:
(1)過點(diǎn)(-1,3),且與l平行的直線方程為________
(2)過點(diǎn)(-1,3),且與l垂直的直線方程為__________
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