Question

如果方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于?1，另一個(gè)大于1，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（     ）

A．

B．（－2，0）

C．（0，1）

D．（－2，1）

Answer 1

C

試題分析：構(gòu)建函數(shù)f（x）=x² +（m-1）x+m²-2，根據(jù)兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于-1，另一個(gè)大于1，可得f（-1）＜0，f（1）＞0，從而可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．解：由題意，構(gòu)建函數(shù)f（x）=x² +（m-1）x+m²-2，∵兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于-1，另一個(gè)大于1，∴f（-1）＜0，f（1）＞0，∴0＜m＜1，故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以方程為載體，考查方程根的討論，關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)，用函數(shù)思想求解．