Question

在銳角△ABC中,a、b、c是角A、B、C的對邊,a=,cosA=,則cos² =       ;b²+c²的最大值為       ；又,則角B=       .

      

Answer 1

　            45°?

       解析:cos²

              .?

       由a²=b²+c²-2bccosA,?

       得b²+c²=3+bc≤3+(b²+c²).?

       ∴ (b²+c²)≤3,即b²+c²≤.?

       由正弦定理,?

       ∴.?

       ∵cosA=,A為△ABC一內角,?

       ∴sinA=.?

       ∴sinB=.?

       ∴∠B=45°.