若函數(shù)y=f（x）的值域是[1，3]，則函數(shù)F（x）=1-2f（x+3）的值域是________．

[-5，1]
分析：由函數(shù)f（x）的值域與f（x+3）相同，代入函數(shù)F（x）中，容易求得F（x）的值域．
解答：∵1≤f（x）≤3，
∴-6≤-2f（x+3）≤-2，
∴-5≤1-2f（x+3）≤-1，
即F（x）的值域為[-5，-1]．
故答案為：[-5，-1]
點評：本題是抽象函數(shù)的值域問題，明白f（x）與f（x+3）的值域相同是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、若函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（h，k）對稱，則函數(shù)g（x）=f（x+h）-k是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)F（x）=f（x+1）定義域是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是
[-2，2]
[-2，2]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
．
（1）求a；
（2）設f（x）的導函數(shù)是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）對實數(shù)m的值，討論關于x的方程f（x）=m的解的個數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案