19．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，求sin2α的值．

分析 把所給的條件平方，再利用二倍角公式求得 sin2α 的值．

解答 解：∵已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，
∴平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=$\frac{1}{4}$，
∴解得 sin2α=-$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式的應用，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知Sn2-（n2+n-1）•Sn-（n2+n）=0，Sn是an的前n項和．求an．

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10．化簡：
（1）（a-b）（a+b）3-2ab（a2-b2）；
（2）（a+b）（a2-ab+b2）-（a+b）3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．非零實數(shù)a，b滿足4a2-2ab+4b2-c=0，當|2a+b|取得最大值時，則$\frac{a}$的值為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．假設從某年開始，每年元旦向銀行存款1萬元，年利率為4%，求到第11年元旦的本利和（1.0410=1.408）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設f（x）=2x+$\frac{a}{{2}^{x}}$-1（a為實數(shù)）．
（1）x∈R，試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當a=0時，若函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關于直線x=l對稱，求函數(shù)y=g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則sinA：sinB=7：5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若a+$\frac{1}{a}$=3，則a2+a3+a4+$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{a}^{3}}$+$\frac{1}{{a}^{4}}$=73．

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9．若集合A、B滿足A∪B=A∩B，則集合A，B間的關系是A=B．

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