給定，則使a1+a2+…+ak為整數(shù)的最小正整數(shù)k的值是    ．
【答案】分析：由可考慮利用裂項求出a1+a2+…+ak=，根據(jù)題意可得k+1為完全平方數(shù)，從而可求
解答：解：因為
所以，
=
要使得為整數(shù)，則k+1為完全平方數(shù)，則當k=3時符合條件
故答案為：3
點評：本題主要考查了數(shù)列求和的裂項求和方法的應用，解題的關鍵是得到和之后，能夠發(fā)現(xiàn)k+1為完全平方數(shù)得關鍵條件．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義使a1•a2•…•ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫做數(shù)列{an}的“企盼數(shù)”，則區(qū)間[1，2013]內(nèi)所有“企盼數(shù)”的和M=
2026
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定an=
1
n+1
+
n
(n∈N*)，則使a1+a2+…+ak為整數(shù)的最小正整數(shù)k的值是
3
3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）給定an=logn+1(n+2)(n∈N*)，使a1•a2…ak為整數(shù)的k（k∈N*）叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2012]內(nèi)的所有希望數(shù)的和為
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給定an=
1
n+1
+
n
(n∈N*)，則使a1+a2+…+ak為整數(shù)的最小正整數(shù)k的值是______．

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