17．設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=4，S3=7，則S6的值為（　　）
A．31B．32C．63或$\frac{133}{27}$D．64

分析 設等比數(shù)列{an}的公比為q，由a3=4，S3=7，可得${a}_{1}{q}^{2}$=4，${a}_{1}（1+q+{q}^{2}）$=7，解得a1，q．再利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a3=4，S3=7，
∴${a}_{1}{q}^{2}$=4，${a}_{1}（1+q+{q}^{2}）$=7，
解得a1=1，q=2，或q=$-\frac{2}{3}$，a1=9．
當a1=1，q=2時，則S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．
當q=$-\frac{2}{3}$，a1=9時，S6=$\frac{9[1-（-\frac{2}{3}）^{6}]}{1-（-\frac{2}{3}）}$=$\frac{133}{27}$．
∴S6=63或$\frac{133}{27}$，
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在平面直角坐標系xOy中，以點（1，0）為圓心且與直線mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為（　�。�
A．（x-1）2+y2=1B．（x-1）2+y2=4C．（x-1）2+y2=2D．（x-1）2+y2=$\sqrt{2}$

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8．某學校為調查高三年學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人．

（Ⅰ）試問在抽取的學生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）在上述80名學生中，從身高在170～175cm之間的學生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

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5．如圖，P為三棱柱ABC-A1B1C1的側棱AA1上的一個動點，若四棱錐P-BCC1B1的體積為V，則三棱柱ABC-A1B1C1的體積為$\frac{3}{2}V$（用V表示）

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12．設函數(shù)f（x）=2ax2+2bx，若存在實數(shù)x0∈（0，t），使得對任意不為零的實數(shù)a，b均有f（x0）=a+b成立，則t的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．命題p：?x0∈R，x0≤2的否定是（　　）
A．￢p：?x∈R，x≤2B．￢p：?x∈R，x＞2C．￢p：?x∈R，x＞2D．￢p：?x∈R，x≤2

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2．已知a=9${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=3${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=4${\;}^{\frac{1}{5}}$，則（　�。�
A．b＜a＜cB．a＞b＞cC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．定義運算a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}a\begin{array}{l}{\;}，{a＜b}\end{array}\\ b\begin{array}{l}{\;}，{a≥b}\end{array}\end{array}$若函數(shù)f（x）=2x⊕2-x，則f（x）的值域是（　�。�
A．[1，+∞）B．（0，+∞）C．（0，1]D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足2Sn+an=1，數(shù)列{bn}中，b1=1，b2=$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{_{n+1}}$=$\frac{1}{_{n}}$+$\frac{1}{_{n+2}}$（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{a_n}{b_n}$，Tn=c1+c2+c3+…cn是否存在m使Tn≥$\frac{3}{4}$-m恒成立，若存在求出m的范圍，若不存在說明理由．

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