已知函數(shù)y=ax3+bx2，當x=1時，有極大值3，求函數(shù)y的解析式．
分析：求出y′，由x=1時，函數(shù)有極大值3，所以代入y和y′=0中得到兩個關于a、b的方程，求出a、b即可
解答：解：（1）y′=3ax2+2bx，當x=1時，y′|x=1=3a+2b=0，y|x=1=a+b=3，
即
3a+2b=0
 a+b=3 
，
解得a=-6，b=9，
所以函數(shù)解析式為：y=-6x3+9x2．
點評：本題考查導數(shù)知識的應用，考查函數(shù)的極值，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當x=1時，有極大值3．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y的極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2+6x+1的遞增區(qū)間為（-2，3），則a，b的值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當x=1時，有極大值3；則2a+b=
 
．

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已知函數(shù)y=ax3-15x2+36x-24在x=3處有極值，則函數(shù)的遞減區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當x=1時，有極大值3
（1）求函數(shù)的解析式
（2）寫出它的單調區(qū)間
（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

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