若關(guān)于x的不等式mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集為R,則m的取值范圍是______.
若m=0,則原不等式可化為-2x+3>0,
此時(shí)不等式的解集不為R.
∴m=0不成立,即m≠0.
若m≠0,要使不等式mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集為R,
則m>0時(shí),且△=4(m+1)2-4m(m+3)<0,
解得m>1.
故m的取值范圍是(1,+∞)
故答案為:(1,+∞)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示:圖1是定義在R上的二次函數(shù)f(x)的部分圖象,圖2是函數(shù)g(x)=loga(x+b)的部分圖象.
(1)分別求出函數(shù)f(x)和g(x)的解析式;
(2)如果函數(shù)y=g(f(x))在區(qū)間[1,m)上單調(diào)遞減,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)集合M=[0,1),N=[1,2),函數(shù)f(x)=
2x(x∈M)
4-2x(x∈N)

(1)若x∈M,g(x)=f2(x)-2f(x)+a,且g(x)的最小值為1,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若x0∈M,且f(f(x0))∈M,求x0的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知y=f(x)為二次函數(shù),若y=f(x)在x=2處取得最小值-4,且y=f(x)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)求函數(shù)y=f(log
1
2
x)
在區(qū)間[
1
8
,2]
上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域?yàn)閇0,+∞),則
a+1
c
+
c+1
a
的最小值為(  )
A.2B.2+
2
C.4D.2+2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)y=x2+(a+1)x-1在[-2,2]上單調(diào),則a的范圍是( 。
A.a(chǎn)≥3B.a(chǎn)≤-5C.a(chǎn)≥3或a≤-5D.a(chǎn)>3或a<-5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax+b(x∈R)中a,b∈R,若對(duì)于任意的a∈[-3,3],關(guān)于x的不等式f(x)>1在[-1,1]上恒成立,則b的取值范圍是( 。
A.(-∞,2)B.(-∞,3)C.(2,+∞)D.(3,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
當(dāng),求的解析式;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)二次函數(shù),若(其中),則等于     _____.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案