已知α，β是方程4x2－4kx－1＝0(k∈R)的兩個不等實根，函數(shù)的定義域為[α，β]．

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明．

(Ⅱ)記：g(k)＝maxf(x)－minf(x)，若對任意k∈R，恒有成立，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　證一：設(shè)

　　

　　則

　　又

　　故在區(qū)間上是增函數(shù)．

　　證二：

　　易知：當(dāng)

　　故在區(qū)間上是增函數(shù)．

　　二解：恒成立．

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、在等比數(shù)列{an}中，已知a3，a15是方程x2+4x+1=0的兩根，那么a9=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα、tanβ是方程x2-4x-2=0的兩個實根，求：cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin2（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實根x1，x2，則有 x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
此定理叫韋達(dá)定理，根據(jù)韋達(dá)定理可以求解下題：已知lgm，lgn是方程2x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根，則
（1）求mn的值；
（2）求lognm+logmn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程3x2-4x-5=0的兩個根，求cot（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知10a，10b是方程x2-4x+1=0的兩個根，則a+b=
0
0
．

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