若方程2x-6+lnx=0的解為x0，x0所在的區(qū)間是（　　）
A、[3，4]B、[2，3]C、[1，2]D、[0，1]
分析：先判斷函數(shù)f（x）=2x+lnx-6的單調(diào)性，再利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理即可得出結(jié)論．
解答：解：令f（x）=2x+lnx-6，可知函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，因此函數(shù)f（x）至多有一個零點(diǎn)．
∵f（2）=4+ln2-6=ln2-2＜0，f（3）=6+ln3-6=ln3＞0，
∴根據(jù)根的存在性定理可知，在區(qū)間（2，3）內(nèi)函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，
∴x0所在的區(qū)間是[2，3]．
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)區(qū)間的判斷，利用根的存在性定理是解決本題的關(guān)鍵．同時考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知函數(shù)f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程是2x-y-e=0（e為自然對數(shù)的底）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及f（x）的解析式；
（2）若t是正數(shù)，設(shè)h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
（3）若關(guān)于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）對一切x∈（0，6）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程是2x-y-e=0（e為自然對數(shù)的底）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及f（x）的解析式；
（2）若t是正數(shù)，設(shè)h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
（3）若關(guān)于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）對一切x∈（0，6）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)等六校協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程是2x-y-e=0（e為自然對數(shù)的底）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及f（x）的解析式；
（2）若t是正數(shù)，設(shè)h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
（3）若關(guān)于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）對一切x∈（0，6）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市真光中學(xué)等六校協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程是2x-y-e=0（e為自然對數(shù)的底）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及f（x）的解析式；
（2）若t是正數(shù)，設(shè)h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
（3）若關(guān)于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）對一切x∈（0，6）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程是2x-y-e=0（e為自然對數(shù)的底）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及f（x）的解析式；
（2）若t是正數(shù)，設(shè)h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
（3）若關(guān)于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）對一切x∈（0，6）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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