Question

在△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若點(diǎn)P（x，y）是△ABC邊上的動點(diǎn)，則x+2y最大值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．2
• C．

  1

  3

• D．3

Answer 1

分析：作出題中平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+2y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=y=1時(shí)，z取得最大值3．

解答：解：作出如圖的△AB0及其內(nèi)部的區(qū)域，
其中A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），
設(shè)z=F（x，y）=x+2y，
將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z_最大值=F（1，1）=3
故選：D

點(diǎn)評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．