已知集合,,若,則實(shí)數(shù)的值所組成的集合為_______________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，若A∩B=B，則B⊆A，即B是A的子集，

A={x|-x2+2x+3=0}={-1，3}，其子集有∅、{-1}、{3}、{-1，3}，

B=∅，即ax+1=0無解，分析可得a=0，

B={-1}，即ax+1=0的解為-1，有-a+1=0，則a=1，

B={3}，即ax+1=0的解為3，有3a+1=0，則a=-，

B={-1，3}，ax+1=0最多有1解，不合題意，

則實(shí)數(shù)a的值所組成的集合為{，0，1}．

考點(diǎn)：本題主要考查了集合的運(yùn)算問題。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是由A∩B=B得出B⊆A，注意B可能為空集的分類討論思想的運(yùn)用。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程的兩個實(shí)根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②若f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0；
③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是
 
（填上你認(rèn)為正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的有
（1）、（2）、（4）
（1）、（2）、（4）
（填上序號）
（1）過兩圓C1：x2+y2-4=0，C2：x2+y2-4x+4y-12=0的交點(diǎn)的直線方程是x-y+2=0．
（2）已知實(shí)系數(shù)方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內(nèi)，另一個根在（1，2）內(nèi)，則（a-1）2+（b-2）2的取值范圍是（8，17）．
（3）在等比數(shù)列{an}中，0＜a1＜a4=1，若集合A={n|a1+a2+…+an-
1
a1
-
1
a2
-…-
1
an
≤0，n∈N*}，則集合A中有4個元素．
（4）已知△ABC的周長為6，三邊a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC的面積的最大值是
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（-x-6），且當(dāng)x≥-3時，f（x）=4x+1-2，若存在k∈Z，使方程f（x）=0的實(shí)根x0∈（k-1，k），則k的取值集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，若a從集合{1，2，3，4}中任取一個元素，b從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，則方程恰有兩個不相等實(shí)根的概率為（    ）

A.            B.         C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程的兩個實(shí)根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②若f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0；
③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是______（填上你認(rèn)為正確的序號）．

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