下面給出了一個問題的算法步驟：

第一步：輸入a；

第二步：若a≥4，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步；

第三步：輸出2a－1；

第四步：輸出a2－2a＋3．

問題：(1)這個算法解決的問題是________；

(2)當(dāng)輸入的a值為________時，輸出的數(shù)值最小．

答案：
解析：

　　答案：(1)分段函數(shù)f(a)＝的求值問題

　　(2)1

　　解：(1)由題意知：若a≥4時，用2a－1進(jìn)行求值；若a＜4時，用a2－2a＋3進(jìn)行求值．

　　所以這個算法解決的問題是分段函數(shù)f(a)＝的求值問題．

　　(2)設(shè)函數(shù)f(a)＝2a－1，因為f(a)在[4，＋∞)上為增函數(shù)，故當(dāng)a≥4時，f(a)min＝7；設(shè)函數(shù)g(a)＝a2－2a＋3，其對稱軸為a＝1∈(－∞，4)，故當(dāng)a＝1時，g(a)min＝2．

　　又因為7＞2，所以當(dāng)輸入的a＝1時，輸出的數(shù)值最小，最小值為2．

　　點評：算法是解決一類數(shù)學(xué)運算問題的方法，正確地把握算法與算法框圖的運算功能，是進(jìn)行合理計算的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修3　B版(配人民教育出版社實驗教科書) 配人民教育出版社實驗教科書 題型：044

下面給出了一個問題的算法：

第一步：輸入a；

第二步：若a≥4，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步；

第三步：輸出2a－1；

第四步：輸出a2－2a＋3．

問題：(1)這個算法解決的問題是什么？

(2)當(dāng)輸入的a值為多大時，輸出的數(shù)值最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中華一題　高中數(shù)學(xué)必修3·B版(配套人民教育出版社實驗教科書) 人教版 題型：044

下面給出了一個問題的算法：

S1　輸入a；

S2　若a≥4，則執(zhí)行S3，否則執(zhí)行；

S3　輸出2a－1；

S4　輸出a2－2a＋3．

問題：(1)這個算法解決的問題是什么？

(2)當(dāng)輸入的a值為多大時，輸出的數(shù)值最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面兩表給出了一些模擬試驗的方法，你覺得這些方法合理嗎？

若不合理,說明理由，另外你再提出一個新的合理的模擬方法.

表1

 

需研究的問題

用替代物模擬試驗的方法

新的模擬試驗方法

抽屜中

2副白手套

不透明袋子中

2雙白襪子

 

用什么實物

1副黑手套

1雙黑襪子

怎樣試驗

黑暗中摸2只

閉上眼摸出2只

 

考慮哪一事件的概率

2只手套恰為1副黑手套

2只襪子恰為1雙黑襪子

 

表2

 

需研究的問題

用替代物模擬試驗的方法

新的模擬試驗方法

不透明袋子中

2個紅球

一枚硬幣

 

用什么實物

2個黑球

 

怎樣試驗

摸出1個球

 

拋起后落地

 

考慮哪一事件的概率

恰好摸出紅球

正面朝上

 

        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出了一個問題的算法：

第一步：輸入a；

第二步：若a≥4，則執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第四步；

第三步：輸出2a-1；

第四步：輸出a2-2a+3.

問：（1）這個算法解決的問題是什么?

（2）當(dāng)輸入的a值為何值時，輸出的數(shù)值最�。�

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