若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點.

（1）求的取值范圍；

（2）若，點是雙曲線上一點，且，求

 

【答案】

（1）（2）,

【解析】

試題分析：（1）由 得 

故雙曲線的方程為    2分

設，

由    得       4分

又直線與雙曲線右支交于兩點，所以

      解得-----6分

（2）

得

∴或 又  ∴       9分

那么，

設，由已知，得

∴

∴ ，得

故，.----------14分

考點：雙曲線方程及性質(zhì)，直線與雙曲線的位置關系

點評：直線與雙曲線相交時常聯(lián)立方程組，轉(zhuǎn)化為關于x或y的二次方程，利用韋達定理設而不求的方法

再將所求問題用根與系數(shù)的關系的表示

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點，直線y=
3
x交雙曲線左右兩支于M，N，若|OM|=|OF|，則雙曲線的離心率等于
3
+1
3
+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線mx2-y2=1過拋物線y2=2x的焦點，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
5
B、
3
C、
5
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點.

（1）求的取值范圍；

（2）若，點是雙曲線上一點，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的離心率等于，焦點到漸近線的距離為1，直線與雙曲線的右支交于兩點.

（1）求的取值范圍；

（2）若，點是雙曲線左支上一點，滿足，求點坐標.

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