在直徑是AB的半圓上有兩點M，N，設(shè)AN與BM的交點是P。求證：AP·AN+BP·BM=AB2。

解：作于E
∵AB為直徑
∴
∴四點共圓，四點共圓

（1）+（2）得
即。
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22、在直徑是AB的半圓上有兩點M，N，設(shè)AN與BM的交點是P．求證：AP•AN+BP•BM=AB2．

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請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在直徑是AB的半圓上有兩個不同的點M、N,設(shè)AN與BM的交點是P.
求證：.

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本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，在直徑是AB的半圓上有兩個不同的點M、N,設(shè)AN與BM的交點是P.求證：.

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在直徑是AB的半圓上有兩點M，N，設(shè)AN與BM的交點是P．求證：AP•AN+BP•BM=AB2．

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