已知：p：y=log（9+2m）x在（0，+∞）上是增函數(shù)，q：方程x2+（m-2）x+1=0有兩個正根，若p與q有且只有一個正確，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：分別求出p，q下m的取值，再根據(jù)p真q假，和p假q真求出m的取值范圍即可．
解答： 解：p：y=log（9+2m）x在（0，+∞）上是增函數(shù)；
∴9+2m＞1，解得m＞-4；
q：方程x2+（m-2）x+1=0有兩個正根；
∴
△=(m-2)2-4＞0
2-m＞0
解得m＜0；
∴當p正確，q錯誤時：m≥0；
當p錯誤，q正確時：m≤-4；
∴實數(shù)m的取值范圍為：（0，+∞）∪（-∞，-4]．
點評：考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，方程的根和判別式，系數(shù)的關(guān)系，交集與并集的概念．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=1處有極大值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
3
，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系內(nèi)，已知動點A，B分別在x，y軸上，|AB|=3，點M滿足
BM
=
2
3
BA
，M點的軌跡記作C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線AB與軌跡C只有一個公共點，求該公共點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓O：x2+y2=4上任取一點P，過點P作y軸的垂線段PD，D為垂足．當點P在圓上運動時，線段PD的中點M形成軌跡C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若直線y=x與曲線C交于AB兩點，Q為曲線C上一動點，求△ABQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A′B′C′棱長均為2，E為AB中點．點D在側(cè)棱BB′上．
（Ⅰ）求AD+DC′的最小值；
（Ⅱ）當AD+DC′取最小值時，在CC′上找一點F，使得EF∥面ADC′．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為B（1，0），右準線與x軸的交點為A（5，0），過點A作直線l交橢圓C于兩個不同的點P、Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線l斜率的取值范圍；
（3）是否存在直線l，使得|BP|=|BQ|，若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x-1|
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）若?x∈R，不等式f（x）＜
1
2
m2+m成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+
1+x2
），
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在R上的單調(diào)性；
（Ⅲ）當x∈[1，2]時，不等式f（a•4x）+f（2x+1）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a
x2+1
是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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