若直線y=x+a是函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+x圖象的切線，則a=______．
∵直線y=x+a是函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+x圖象的切線
∴f'（x）=x2-x+1=1 解得x=0或1
∴函數(shù)f（x）的切點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（1，
1
，6
）
直線y=x+a過切點(diǎn)，則a=0或-
1
6

故答案為：0或-
1
6
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=logax的自變量與函數(shù)值的一組近似值為
x 2 3 4 5
y 0.3010 0.4771 0.6020 0.6990
（1）寫出f（x）的解析式．
（2）若A，B是y=f（x）圖象上兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為a和a+4，直線l：x=a+2與y=f（x）的圖象交于點(diǎn)C，與直線AB交于D．求D的坐標(biāo)和當(dāng)△ABC面積大于lg2時(shí)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f（x）=logax的自變量與函數(shù)值的一組近似值為
x2345
y0.30100.47710.60200.6990
（1）寫出f（x）的解析式．
（2）若A，B是y=f（x）圖象上兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為a和a+4，直線l：x=a+2與y=f（x）的圖象交于點(diǎn)C，與直線AB交于D．求D的坐標(biāo)和當(dāng)△ABC面積大于lg2時(shí)a的取值范圍．

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