在空間坐標系中，長方體ABCD-A1B1C1D1的幾個頂點的坐標分別是C（0，0，0）、D（2，0，0）、B（0，1，0）、C1（0，0，2），向量與向量夾角的余弦為    ．
【答案】分析：根據(jù)已知中的四個頂點坐標，求出A1，B1，D1的坐標，進而求出向量與向量的坐標，代入向量夾角公式，可得答案．
解答：解：∵長方體ABCD-A1B1C1D1的幾個頂點的坐標分別是C（0，0，0）、D（2，0，0）、B（0，1，0）、C1（0，0，2），
∴A1（2，1，2），B1（0，1，2），D1（2，0，2），
∴=（2，0，2），=D1（2，-1，0）
設向量與向量夾角為θ
∴cosθ===
故答案為：
點評：本題考查的知識點是空間幾何體的幾何特征，向量的夾角，其中根據(jù)已知求出頂點坐標，進而得到兩個向量的坐標是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間坐標系中，長方體ABCD-A1B1C1D1的幾個頂點的坐標分別是C（0，0，0）、D（2，0，0）、B（0，1，0）、C1（0，0，2），向量
BA1
與向量
B1D1
夾角的余弦為
10
5
10
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間坐標系中的點M（x，y，z），若它的柱坐標為(3，
π
3
，3)，則它的球坐標為（　�。�
A、(3，
π
3
，
π
4
)
B、(3
2
，
π
3
，
π
4
)
C、(3，
π
4
，
π
3
)
D、(3
2
，
π
4
，
π
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在空間坐標系中，長方體ABCD-A1B1C1D1的幾個頂點的坐標分別是C（0，0，0）、D（2，0，0）、B（0，1，0）、C1（0，0，2），向量
BA1
與向量
B1D1
夾角的余弦為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在空間坐標系中，長方體ABCD-A1B1C1D1的幾個頂點的坐標分別是C（0，0，0）、D（2，0，0）、B（0，1，0）、C1（0，0，2），向量與向量夾角的余弦為    ．

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